知識力

❐ 雷射的定義
「雷射(Laser)」是「Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation」的縮寫，意思是「利用激勵放射來增加光的強度」，所謂的「激勵放射(Stimulated emission)」其實就是完成兩個重要的步驟，第一個是「能量激發(Pumping)」，第二個是「共振放大(Resonance)」，最後使光產生「同調性(Coherence)」與「建設性干涉(Constructive interference)」，具有下列四個特性：
➤單色性(Monochromatic)：雷射的光純度很高(發光波長範圍很小)，波長不同的光特性不同，光純度愈高使得光學系統設計更為自由。
➤同調性(Coherence)：雷射的光相位、波長、方向一致形成建設性干涉，可以維持光波強度，進行長距離傳播，也容易利用透鏡集結成小光點。
➤指向性(Directionality)：雷射的光發散角很小，光朝向同一個方向前進可進長距離傳播，必須使用複雜的光學系統，去除其他方向的光。
➤高能量(High energy)：雷射的光具有單色性、同調性、指向性，所以能夠集中在非常小的光點上，形成高能量密度的光。

❐ 能量激發(Pumping)
能量激發有「光激發光(PL)」或「電激發光(EL)」二種方式，不論使用那一種方式都可以產生雷射，光激發光(PL)是外加光能使電子跳躍；電激發光(EL)則是外加電能使電子跳躍，如＜圖一＞所示：

➤固態雷射(大多使用光激發光)：如果是「固態雷射」則屬於「原子發光」，前面曾經介紹過原子發光的原理為，外加能量(光能或電能)激發摻雜原子的電子由內層能階跳到外層能階，當電子由外層能階跳回內層能階時，將能量以光能的型式釋放出來，如＜圖一(a)＞所示。
➤半導體雷射(大多使用電激發光)：如果是「半導體雷射」則屬於「半導體發光」，前面曾經介紹過半導體發光的原理為，外加能量(光能或電能)激發半導體的電子由價電帶跳到導電帶，當電子由導電帶跳回價電帶時，將能量以光能的型式釋放出來，如＜圖一(b)＞所示。

圖一　雷射的能量激發(Pumping)原理示意圖。

❐ 居量反轉(Population inversion)
能夠產生雷射光的材料稱為「增益介質(Gain media)」，工程上所謂的「增益(Gain)」就是放大的意思，由於雷射必須放大光能，因此必須具有「介穩態(Meta-stable state)」，就是電子可以暫時停留的能態(能階)，電子在這裡具有較長的「存活時間(Life time)」，不易落回基態，這種狀態的原子數目累積到「大於」電子在基態的原子數目時就會產生「居量反轉(Population inversion)」而放大光能，如＜圖二＞所示：
➤二階系統(2-level system)：有基態與激發態，卻沒有「介穩態」，如＜圖二(a)＞所示，無法達到居量反轉，因此無法提供雷射增益(放大光能)。
➤三階系統(3-level system)：有基態與激發態，而且有「高介穩態」，如＜圖二(b)＞所示，電子被激發到激發態後「快速躍遷(Fast decay)」到存活時間較長的高介穩態，這種狀態的原子數目累積產生居量反轉，電子落回基態放出光能，因此可以提供雷射增益(放大光能)，例如：鉻紅寶石雷射(Cr：Ruby laser)。
➤四階系統(4-level system)：有基態與激發態，而且有「高介穩態」與「低介穩態」，如＜圖二(c)＞所示，電子被激發到激發態後「快速躍遷(Fast decay)」到存活時間較長的高介穩態，這種狀態的原子數目累積產生居量反轉，電子落回存活時間較短的低介穩態放出光能，再落回基態，因此可以提供雷射增益(放大光能)，例如：釹石榴石雷射(Nd：YAG laser)。

圖二　固體原子發光的二階、三階、四階系統示意圖。

❐ 共振放大(Resonance)
在發光區外加一對「共振腔(Cavity)」，共振腔其實可以使用一對鏡子組成，使光束在左右兩片鏡子之間來回反射，不停地通過發光區吸收光能，最後產生共振，使光的能量放大，如＜圖三＞所示：
➤光激發光(PL：Photoluminescence)：我們以「鈦藍寶石雷射(Ti Sapphire laser)」為例，先在藍寶石內摻雜鈦原子得到鈦藍寶石晶體，在晶體四周放置許多高亮度的光源(發出某一種波長的光)對著晶體照射，當晶體吸收光能產生「能量激發(Pumping)」，則會發出另外一種波長(顏色)的光。發射出來的光經由左右兩個反射鏡來回反射產生「共振放大(Resonance)」，由於右方的反射鏡設計可以穿透1%的光，所以高能量的雷射光就會由右方穿透射出，如＜圖三(a)＞所示。
➤電激發光(EL：Electroluminescence)：我們以「砷化鎵雷射二極體(GaAs laser diode)」為例，先在砷化鎵雷射二極體晶粒(大約只有一粒砂子的大小)上下各蒸鍍一層金屬電極，對著晶粒施加電壓，當晶粒吸收電能產生「能量激發(Pumping)」，則會發出某一種波長(顏色)的光。發射出來的光經由左右兩個反射鏡來回反射產生「共振放大(Resonance)」，由於右方的反射鏡設計可以穿透1%的光，所以高能量的雷射光就會由右方穿透射出，如＜圖三(b)＞所示。

圖三　雷射的共振放大(Resonance)原理示意圖。

❐ 同調性(Coherence)
同調性(Coherence)又稱為「相干性」，是用來描述光波在傳遞時的時間上和空間上的相關特性，簡單的說，同調性代表光波在傳遞時是否整齊，我們把一列行軍的隊伍想像成一束光，則一個個士兵就是一顆顆「光子(Photon)」，同調性的意思是指這一列行軍的隊伍裡一個個士兵前進時動作是否整齊，如果士兵的動作(光波)整齊劃一則代表這一列隊伍的「同調性好」，可以產生震懾敵人的能量(雷射)；如果士兵的動作(光波)零亂不堪則代表這一列隊伍的「同調性差」，無法產生震懾敵人的能量(發光二極體)。
➤時間同調性(Temporal coherence)：在相同位置、不同時間，量測光波的波長結果都一致，代表這道光波在這段時間內的時間同調性很好，意思是光波的單色性很好(光很純)，雷射光通常有很好的時間同調性，工程上使用「麥克遜干涉儀(Michaelson interferometer)」來量測時間同調性。
➤空間同調性(Spatial coherence)：在不同位置、相同時間，量測光波的波長結果都一致，代表這道光波在這段時間內的空間同調性很好，意思是光波傳遞多遠還能保持同調性，雷射光通常有很好的空間同調性，工程上使用「雙狹縫干涉儀(Double-slit interferometer)」來量測空間同調性。

❐ 干涉(Interference)
「干涉(Interference)」是指兩列或兩列以上的光波在空間中重疊而形成新波形的現象，而光波的重疊基本上會使光波增強或減弱，可以分為下列兩種，如＜圖四＞所示：
➤建設性干涉(Constructive interference)：如果兩列以上的光波同調性高，在空間中重疊而因為干涉而增強，稱為「建設性干涉」，這個時候光的亮度會增加，如＜圖四(a)＞所示。
➤破壞性干涉(Destructive interference)：如果兩列以上的光波同調性低，在空間中重疊而因為干涉而減弱，稱為「破壞性干涉」，這個時候光的亮度會減少，如＜圖四(b)＞所示。

雷射必須在發光區外加一對「共振腔(Cavity)」，共振腔其實可以使用一對鏡子組成，使光束在左右兩片鏡子之間來回反射，不停地通過發光區吸收光能，最後產生「建設性干涉」而共振，使光的能量放大同時光場集中形成「雷射光束(Laser beam)」。
 

圖四　雷射的干涉(Interference)原理示意圖。

❐ 共振腔模態
雷射共振腔的「模態(Mode)」可以理解成雷射光的能量強度分布，可區分為「橫向模態(Transverse mode)」與「縱向模態(Longitudinal mode)」兩種，如＜圖五＞所示：
➤橫向模態(Transverse mode)：光波(電磁波)在特定邊界條件下，(例如：共振腔、波導、光纖等元件內)的橫向能量強度分布，通常是「高斯分布(Gaussian distribution)」，稱為「高斯光束(Gaussian beam)」如＜圖五(a)＞所示，由不同形狀的共振腔結構來決定。橫向模態會影響指向性，包括：發散角(Divergence angle)與光點(Spot size)的大小和輸出功率的最大值。
➤縱向模態(Longitudinal mode)：光波(電磁波)在共振腔內滿足「駐波(Standing wave)」條件所產生的模態，光波在共振腔兩端鏡面上的強度為零，因此共振腔長度恰好是光波波長或半波長的整數倍，如＜圖五(b)＞所示。縱向模態直接影響雷射光的單色性(發光波長範圍)。

當雷射增益介質所提供的增益頻寬較大，再配合一個較長的雷射共振腔，就能產生較多的縱向模態，稱為「鎖模(Mode-locking)」，可以產生極短時間雷射脈衝，脈衝的時間在皮秒(ps)稱為「皮秒雷射」，甚至飛秒(fs) 的稱為「飛秒雷射」。

圖五　共振腔模態示意圖。
資料來源：維基百科Laguerre-gaussian、維基百科Hermite-gaussian。
 

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【文章圖示】By 彭嘉傑 - Own work, CC BY 2.5。